De plus en plus on peut utiliser Google Earth pour tracer automatiquement des itinéraires terrestres dès que le cartes routières sont disponibles. Il faut également savoir nous sommes aussi en mesure de tracer des routes maritimes. Au cours de la route du rhum 2006 Par exemple, il nous sera très facile de reporter sur le globe la position journalière de notre concurrent favori et de déterminer chaque fois la route restante pour atteindre l'îlot tête-à-l'anglais.

1- Définitions préliminaires

1.1- Le globe terrestre
Bien que la représentation la plus précise de la terre soit un ellipsoïde de révolution autour de l'axe des pôles, nous limiterons à une représentation sphérique qui simplifiera nos raisonnements.
1.2- Le grand cercle
Un grand cercle tracé sur une sphère a le même rayon que celle ci. Son centre coïncide avec celui de la sphère. L'équateur et les méridiens sont des exemples de grands cercles
[b]1.3- Orthodromie
L'orthodromie est sur la sphère terrestre le plus court chemin pour aller d'un point à un autre. En prenant deux points sur un même méridien comme celui de Greenwitch par exemple, il est facile de se rendre compte que l'orthodromie est un arc de grand cercle tracé sur la sphère terrestre.

Traçons par exemple le méridien de Greenwich dans l'hémisphère nord. Lancez Google Earth (I bleus désactivés) et entrez successivement dans le champ: [ Aller à ] les coordonnées du pôle Nord 90.00 0.00 et du point 0.00 0.00 sur l'équateur en validant à chaque fois. Les points apparaissent au centre de l'écran à une altitude de 1000 m. Les deux lieux temporaires sont enregistrés juste au dessous du champ [Aller à]. Le point sur l'équateur est sélectionné, Ouvrez l'outil, règle:

Sélectionnez l'onglet trajet, longueur en kilomètres, cochez navigation à la souris. Cliquez aussi précisément que possible sur le point 0.0 0.0 au centre de l'écran.

Sélectionnez le lieu 90.00 0.00 Pôle Nord et double cliquez sur lui, il apparaît au centre de l'écran, cliquez aussi précisément que possible sur lui. Le trajet apparaît.
Remarquez la longueur du trajet 9990 ≈ 10 000 kilomètres


Fermez l'outil règle sans effacer le tracé. Pressez la touche [-] du pavé numérique, le Zoom diminue et l'altitude d'observation augmente. Stoppez dès que la sphère apparaît.


Pressez flèche haut pour faire apparaître le point (0.00 0.00) de l'équateur comme ci dessous. Le trajet intégralement visible apparaît comme un segment de droite sur l'écran. Il suffit de faire tourner un peu le globe pour montrer avec l'effet 3D qu'il s'agit bien d'un arc de grand cercle et donc d'une orthodromie

Pour parfaire la démonstration cliquez Affichage puis grille

Donc pour deux points quelconques il suffit donc d'utiliser l'outil règle de tracer l'arc de grand cercle ou la route orthodromie qui relie ces points.


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Édition en cours


2-Tracé de la route orthodromique


2.1 Exemple La route du rhum 2006
L'actualité nous conduit à choisir la traversée de l'atlantique de la route du rhum 2006. La partie transatlantique de la course débute à la sortie de la Manche et se termine en laissant à bâbord l'îlot Tête-à-l'Anglais au Nord de la Guadeloupe. Les points repères à utiliser seront donc:
Bouée fictive NW Ouessant: 49°N,6°W
Bouée Nord Îlot Tête à l'anglais (Guadeloupe): 16°22'56.25"N 61°45'53.51"W
position approximative car sur GE le nord de l'îlot est masqué par un nuage
2.2- Enregistrement des points repères
Copiez les coordonnées de NW Ouessant. Lancez Google Earth et collez ces cordonnées dans le champ: Aller à . Lancer la recherche. Le repère s'affiche au centre de l'écran.
Un lieu temporaire est apparu au dessous du champ de recherche. Un clic droit ouvre une fenêtre énumérant les actions possibles, tout en bas cliquez propriétés.


Une fenêtre s'ouvre (vue à gauche). Inscrivez le nom du lieu NW Ouessant, adoptez une nouvelle représentation pour le repère. Amorcez une description. Ne cliquez pas immédiatement sur OK.
Ouvrez l'onglet affichage.--> (vue de droite)....
Cochez la case centrer la carte sur ce point et cliquez réinitialiser. Vous voyez s'ouvrir les champs latitude, longitude, distance (altitude), direction (cap), inclinaison (nulle pour cette application). L'altitude par défaut est fixée à 1000m. Avec la Haute définition, les pointages sont plus précis avec une altitude de 200m. Entrez cette valeur et validez par OK.


Centrer la carte sur le point repère est essentiel pour notre application de tracé de route. Si nous changeons l'orientation de la boussole, la rotation de la carte est centrée sur le point repère.
Vous pourrez lire la valeur correspondante de la direction ( en degrés ou encore entrer dans ce champ la valeur en degrés du cap à suivre de la même façon que vous avez fixé l'altitude.
Quand vous presserez la touche [ ] ou [-] pour diminuer ou augmenter l'altitude, le point repère restera immobile au centre de l'écran. Le point d'observation et le repère sont placés sur un axe qui passe par le centre de la sphère terrestre.

Pour finir il faut transférer le lieu NW Ouessant dans vos lieux préférés. Sélectionnez le lieu provisoire, clic droit, sélectionnez Enregistrer dans mes lieux préférés.


Votre premier repère est enregistré. Utilisez le même processus pour la bouée Nord de l'îlot Tête-à-l'Anglais.

2.3 Tracé de la route, détermination du cap au départ et à l'arrivée

Vous venez d'enregistrer le lieu Tête-à-l'Anglais, il est donc facile d'y revenir.
Cliquez sur l'outil règle, puis sur l'onglet trajet, sélectionnez une distance en miles marins et cliquez le premier point juste sous le drapeau. Pour préparer la suite sélectionnez le lieu NW Ouessant.


Double-cliquez sur NW Ouessant. Le repère apparaît au centre de l'écran.
Cliquez le deuxième point du trajet au centre de la "Bouée". Le trajet et la distance en miles marins apparaissent. Notez la valeur et fermez l'outil règle sans effacer le trajet qui reste affiché.


A l'origine la direction par défaut est 0° vers le haut de l'écran. Pour obtenir la nouvelle direction il faut en agissant sur la boussole orienter la route tracée de sorte qu'elle soit perpendiculaire au haut de l'écran. L'opération est un peu délicate car GE n'a pas prévu des réglages aussi fins.
Il faut bien entendu enregistrer le résultat dans les propriétés du lieu, onglet affichage, cliquez utiliser la vue actuelle. Le cap à prendre au début de la traversée pour amorcer une route orthodromique est -106 ° ou 360-106=254°. Cliquez sur l'onglet description.


Décrivez le lieu. Ce texte s'affichera lorsque vous cliquerez sur la bouée NW Ouessant


Double cliquez sur le lieu Tête-à-l'Anglais. Le repère apparaît ainsi que la route d'arrivée du navire qui aurait parfaitement suivi l'orthodromie. Pour déterminer son cap, nous allons devoir orienter la portion finale du trajet perpendiculairement à la base de l'écran.


Utilisez la boussole pour orienter le trajet d'arrivée perpendiculairement au bas de l'écran. Ouvrez la fenêtre propriétés, onglet Affichage, et cliquez sur utiliser la vue actuelle pour déterminer le cap du navire arrivant sur la route orthodromique soit: -139 ° ou 360-139=221°. Un cap un peu plus à l'ouest (225°) serait recommandé à l'approche de l'îlot pour passer un peu plus au large. Pour finir cliquez sur l'onglet description.


Décrivez le lieu comme ci dessous et enregistrez avec OK.


Pressez la touche [-] du pavé numérique, le point d'observation s'élève progressivement sur l'axe vertical du lieu. Stoppez quand la sphère terrestre apparaît. Pressez ensuite la touche flèche bas pour montrer intégralement la route orthodromique qui apparaît comme un segment de droite sur l'écran, bien que la route effective soit un arc de grand cercle de la sphère terrestre.


Pour obtenir une représentation plus conventionnelle, cliquez Affichage grille et cliquez sur le N de la boussole.


Il est donc très facile de tracer la route orthodromique pour un navire qui doit traverser l'atlantique ou tout autre océan. Il suffisait de s'apercevoir que les outils règle et trajet tracent et mesurent des arcs de grand cercle et pas des droites. Le centrage de repères sur permettait de déterminer le cap à suivre. Il nous reste cependant une importante question à traiter. En effet nous avons constaté que le cap à l'arrivée 221° est nettement différent de celui de 254° indiqué au départ. Il faudrait même que ce cap diminue progressivement. On imagine tout à fait qu'avec les pilotes modernes associés à un GPS, la route idéale est recalculée au fur et à mesure de la progression du navire. Autrefois, sans GPS sans ordinateur, sans visualiseur 3D comme GE on devait se contenter du visualiseur 2D carte marine. Pour les tracer on utilise la projection Mercator. Les méridiens apparaissent comme des droites parallèles. La méthode la plus simple pour tracer une route sur ces cartes est d'utiliser une règle dotée d'un rapporteur. On trace ainsi des routes à cap constant nommées loxodromies. Google maps est un visualiseur 2D obtenu par projection Mercator . Mais il n'est pas prévu de faire apparaître la grille latitude Longitude. Impossible également de tracer le segment de droite joignant deux points qui serait justement une loxodromie qui sauf exceptions est toujours plus longue que l'orthodromie.
L'outil idéal pour tracer des routes maritimes est donc un visualiseur 3D comme Google Earth. Cette figure animée permet de comparer facilement orthodromie et loxodromie. La visualisation 2D Mercator nous ferait facilement croire que la route othodromique est plus longue que la loxodromie et la visualisation 3D ne permet pas de conclure facilement.

Chapitre 3 édition en cours

3- Comparaison Orthodromie & loxodromie avec Google Earth
En principe Google Earth ne permet de tracer que des orthodromies. Cela n'est pas tout à fait vrai. Si nous affichons la grille, il est facile de constater que tous les méridiens et l'équateur sont des grands cercles, donc des orthodromies mais aussi des loxodromies puisque nous pouvons les parcourir à cap constant. Il nous reste les parallèles qui sont des loxodromies particulières toutes tracées, cap constant 90° ou 270°. Cela devrait suffire pour une comparaison.
Lisbonne et New York sont pratiquement à la même latitude Lat= 40° N. Placez deux bouées repère.
NNW Lisbonne (A) 40°N,10°W et SE New York (B) 40°N,73°W
Enregistrez les repères correspondants (altitude 200m). Tracez la route orthodromique avec l'outil règle option trajet. Notez la distance à parcourir en mile marins et déterminez les caps au départ de Lisbonne et à l'arrivée à New York.


Pour effectuer la comparaison, il nous reste à calculer la longueur de la route loxodromique sur le parallèle 40° Lat Nord.
Sur l'équateur enregistrons les repères 0°N,10°W (A') et 0°N,73°W (B') (mêmes longitudes que NNW Lisbonne (A) et SE New York (B). Déterminez la longueur de la route orthodromique correspondante en miles marins. Il suffira de multiplier cette valeur par cos (40°) pour obtenir la longueur de la route loxodromique sur le parallèle 40° Lat Nord.

Vous devriez être capable d'obtenir ces valeurs vous même.
longueur route A--> B orthodromie= ............... miles marins
cap départ en A= ..........° cap arrivée en B=..........°
longueur route A'--> B' orthodromie= ............... miles marins
longueur route A--> B loxodromie (cap 270°)= ............... miles marins
Conclusions....

pas mal j.charr.

intéressant .

vivement la suite...

Terminé Micro semble t-il ! C'est d'ailleurs plus que complet !

Faut que je relise ça, suite à ce défi...